[프로그래머스] 거스름돈

문제 설명

Finn은 편의점에서 야간 아르바이트를 하고 있습니다. 야간에 손님이 너무 없어 심심한 Finn은 손님들께 거스름돈을 n 원을 줄 때 방법의 경우의 수를 구하기로 하였습니다.

예를 들어서 손님께 5원을 거슬러 줘야 하고 1원, 2원, 5원이 있다면 다음과 같이 4가지 방법으로 5원을 거슬러 줄 수 있습니다.

• 1원을 5개 사용해서 거슬러 준다.
• 1원을 3개 사용하고, 2원을 1개 사용해서 거슬러 준다.
• 1원을 1개 사용하고, 2원을 2개 사용해서 거슬러 준다.
• 5원을 1개 사용해서 거슬러 준다.

거슬러 줘야 하는 금액 n과 Finn이 현재 보유하고 있는 돈의 종류 money가 매개변수로 주어질 때, Finn이 n 원을 거슬러 줄 방법의 수를 return 하도록 solution 함수를 완성해 주세요.

제한사항

• n은 100,000 이하의 자연수입니다.
• 화폐 단위는 100종류 이하입니다.
• 모든 화폐는 무한하게 있다고 가정합니다.
• 정답이 커질 수 있으니, 1,000,000,007로 나눈 나머지를 return 해주세요.

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풀이

실패
문제가 냅색 문제와 비슷하게 느껴져서, 비슷한 방식으로 풀이를 시도했었다. 손으로 계산을 몇번 해보니 규칙성을 찾아 식을 세울 수 있었는데, 효율성 테스트를 통과하지 못 했다. 꽤 오랜 시간을 고민했지만 도저히 방법이 떠오르지 않아서 결국 찾아보게 되었고, 굳이 2차원 배열을 사용하지 않고 빠르게 풀이할 수 있는 방법을 찾을 수 있었다.
최근 코딩테스트에서도 dp문제를 하나 못 푼것이 매우 아쉬워서 아직까지 생각나는데, dp문제를 조금 집중적으로 풀어봐야겠다.

코드

#include <string>
#include <vector>
#include <algorithm>

using namespace std;

int solution(int n, vector<int> money) {
    int dp[100001] = {0,};
    dp[0] = 1;
    
    for(int coin : money){
        for(int i = coin; i <= n; ++i){
            dp[i] = (dp[i] + dp[i - coin]) % 1000000007;
        }
    }
    
    return dp[n];
}