[프로그래머스] 2 x n 타일링

문제 설명

가로 길이가 2이고 세로의 길이가 1인 직사각형모양의 타일이 있습니다. 이 직사각형 타일을 이용하여 세로의 길이가 2이고 가로의 길이가 n인 바닥을 가득 채우려고 합니다. 타일을 채울 때는 다음과 같이 2가지 방법이 있습니다.

• 타일을 가로로 배치 하는 경우
• 타일을 세로로 배치 하는 경우

직사각형의 가로의 길이 n이 매개변수로 주어질 때, 이 직사각형을 채우는 방법의 수를 return 하는 solution 함수를 완성해주세요.

제한사항

• 가로의 길이 n은 60,000이하의 자연수 입니다.
• 경우의 수가 많아 질 수 있으므로, 경우의 수를 1,000,000,007으로 나눈 나머지를 return해주세요.

---

풀이

40분
당연히 dfs를 사용하면 시간초과일 것 같아서, DP로 접근하기 위해 규칙성을 찾으려 손으로 직접 계산해봤다. n이 6일때 까지 구했을때

arr[n] = arr[n-1] + arr[n-2]

인 규칙을 찾았는데, 점화식에 대한 확신이 없어서 오래 고민했다. 대부분의 사람들이 쉽다고 느낀 문제인 것 같다.

코드

// 05:35 ~ 6:15
#include <string>
#include <vector>

using namespace std;

int solution(int n) {
    int arr[600001] = {0,};
    arr[1] = 1;
    arr[2] = 2;
    for(int i = 3;i <= n; ++i){
        arr[i] = (arr[i - 1] + arr[i - 2]) % 1000000007;
    }
    return arr[n];
}