[프로그래머스] 최고의 집합

문제 설명

자연수 n 개로 이루어진 중복 집합(multi set, 편의상 이후에는 “집합”으로 통칭) 중에 다음 두 조건을 만족하는 집합을 최고의 집합이라고 합니다.

1. 각 원소의 합이 S가 되는 수의 집합
2. 위 조건을 만족하면서 각 원소의 곱 이 최대가 되는 집합

예를 들어서 자연수 2개로 이루어진 집합 중 합이 9가 되는 집합은 다음과 같이 4개가 있습니다.
{ 1, 8 }, { 2, 7 }, { 3, 6 }, { 4, 5 }
그중 각 원소의 곱이 최대인 { 4, 5 }가 최고의 집합입니다.

집합의 원소의 개수 n과 모든 원소들의 합 s가 매개변수로 주어질 때, 최고의 집합을 return 하는 solution 함수를 완성해주세요.

제한사항

• 최고의 집합은 오름차순으로 정렬된 1차원 배열(list, vector) 로 return 해주세요.
• 만약 최고의 집합이 존재하지 않는 경우에 크기가 1인 1차원 배열(list, vector) 에 -1 을 채워서 return 해주세요.
• 자연수의 개수 n은 1 이상 10,000 이하의 자연수입니다.
• 모든 원소들의 합 s는 1 이상, 100,000,000 이하의 자연수입니다.

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풀이

25분
합이 일정한 상태에서 곱이 최대가 되려면 합을 이루는 숫자들이 최대한 밀집되어있어야하므로(산술-기하평균), 숫자들 사이에 차이를 최소화하는 코드를 작성했다.

코드

// 12: 00 ~ 12:23
#include <string>
#include <vector>

using namespace std;

vector<int> solution(int n, int s) {
    vector<int> answer;
    int mod;
    if(n > s){
        answer.push_back(-1);
        return answer;
    }
    for(int i = 0; i < n; ++i){
        answer.push_back(s/n);
    }
    
    mod = s % n;
    for(int i = n-1; i >=0; --i){
        if(mod == 0) break;
        answer[i]++;
        --mod;
    }
    
    return answer;
}